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2018黑龙江事业单位考试行测数量关系解题技巧:运用正反比比例变化解题

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2018黑龙江事业单位考试行测数量关系解题技巧:运用正反比比例变化解题

正反比是解决数量关系的重要方法,很多题目用正反比去解,不仅速度快,而且思路清晰。但当面对一些更难的题目时,光靠正反比还不够,此时,我们运用正反比的比例变化去解就会事半功倍。尤其是行程问题、工程问题。

首先,我们回顾一下正反比的定义:两个量积一定,这两个量成反比;两个量商一定,这两个量成正比。行程问题中的正反比:s一定,v与t成反比;v一定,s与t成正比;t一定,s与v成正比。

而正反比的比例变化则有以下规律:s一定,若v和t中的一个量上升1/n,则另一个量下降1/(n+1);若一个量下降1/(n+1),则另一个量上升1/n。上升的量的分母比下降的量的分母小1。同理,工程问题中也有相应的变化关系。比如,s一定,v提高1/3,此时设v1为3,则v2为4,v1:v2=3:4,则t1:t2=4:3,t比原来下降1/4。我们可以记住这个结论,在做题和考试中直接应用。

例1.小明从家到学校,如果他每小时的速度比原来快3千米,则时间比原来少用1/5;如果他每小时的车速比原来慢3千米,则时间比原来多用多少?

A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/6

答案:A。解析:从家到学校,路程s是一定的。第一种情况:t少用1/5,则v上升1/4,那么快的3千米与原来速度的比例是1/4;第二种情况:慢的3千米与原来速度的比例也是1/4,说明v下降1/4,则t就会上升1/3。

例2.某部队从驻地乘车赶往训练基地,如果车速为54公里每小时,正好准时到达;如果将车速提高1/4,就可比预定的时间提前40分钟赶到;如果将车速提高1/3,可比预定的时间提前多少分钟赶到?

A.30 B.40 C.50 D.60

答案:C。解析:从部队到训练基地,路程s是一定的。第一种情况:v上升1/4,则t下降1/5,下降预定时间的1/5,为40分钟,所以预定时间为200分钟;第二种情况:如果v上升1/3,则t下降1/4,下降预定时间的1/4,200×1/4=50,所以下降50分钟。

例3.有20名工人修筑一段公路,计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地,其余人继续修路,如果每个人的工作效益相等,那么修完这段公路实际用多少天?

A.19天 B.18天 C.17天 D.16天

答案:A。解析:原计划15天完成,动工3天后,还需要12天完成,而剩余工作量不变。剩余的w一定,20人抽出5人,相当于p下降1/4,则t上升1/3,上升的是12天的1/3,说明上升4天,所以实际天数是15+4=19天。

这个方法的在应用时还需要注意的地方:首先,题干中必须有s一定或w一定,这样才具有反比关系;其次,v或者t一定是成比例变化,不是成比例变化的,我们可以转化为比例变化;最后,记住结论:若一个量上升1/n,则另一个下降1/(n+1),若一个量下降1/(n+1),则另一个量上升1/n,上升的分母比下降的分母小1。

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